Tradycyjne głosowanie nad wyborem miejsca XIX Igrzysk Olimpijskich odbyło się jesienią 1963 roku w Baden-Baden w Niemczech. Było to na 60. sesji Międzynarodowego Komitetu Olimpijskiego, a lista głosowania zawierała cztery pozycje. Tylko jeden z nich został przydzielony do miasta europejskiego, aw pozostałych przedstawiono kandydatów z zagranicy.
Letnie Igrzyska Olimpijskie 1968 mogły się odbyć we Francji, Stanach Zjednoczonych czy Argentynie, ale miasta reprezentujące te kraje nie mogły konkurować ze stolicą Meksyku. W pierwszej turze głosowania Mexico City otrzymało o dwa głosy więcej niż wszystkie inne miasta razem wzięte i na tym zakończył się wybór stolicy XIX Letnich Igrzysk. W rezultacie po raz pierwszy i jak dotąd jedyny w historii olimpiad ten sportowy festiwal na skalę planetarną odbył się w Ameryce Łacińskiej.
Mexico City to miasto, które zostało założone w 1521 roku i od tego czasu nosi imię azteckiego boga wojny. Liczba mieszkańców stolicy Meksyku przekracza 8,5 mln, a biorąc pod uwagę przedmieścia, liczba ta może wzrosnąć do 21 mln. Aby zorganizować turnieje olimpijskie w Mexico City, zrealizowano 88 projektów mających na celu poprawę infrastruktury miejskiej i transportowej, stworzono „wioskę olimpijską” i zbudowano kilkanaście nowych obiektów sportowych. Łączna liczba obiektów sportowych, na których odbywały się zawody, wyniosła 25. Ceremonia otwarcia i zamknięcia igrzysk odbyła się na 60-tysięcznym stadionie wybudowanym wcześniej na Igrzyska Panamerykańskie.
Stolica Letnich Igrzysk Olimpijskich 1968 położona jest na górskim płaskowyżu, na wysokości ponad 2200 m n.p.m., co w pewien sposób wpłynęło na wyniki zawodów. Rozrzedzone powietrze w górach przyczyniło się do lepszych wyników w sportach, które wymagają od sportowców stosunkowo krótkich występów. Na przykład na tych igrzyskach Amerykanin Bob Beamon ustanowił swój fenomenalny rekord w skoku w dal, pokonując 8 metrów i 90 centymetrów. Poprawił poprzednie osiągnięcie światowe o ponad pół metra. Ten rekord został pobity dopiero 23 lata później. A w konkursach trójskoku olimpijczycy pięciokrotnie powtarzali poprzedni rekord. Jednocześnie w sportach wymagających przede wszystkim wytrzymałości, sportowcy doświadczali dodatkowych trudności z powodu braku tlenu.
XIX Letnie Igrzyska Olimpijskie rozpoczęły się jesienią 12 października 1968 r. i zakończyły 27 października. Na nim rozegrano 172 komplety medali, a liczba uczestników przekroczyła 5, 5 tys.
